„Elementos de geometria“ von Alexis-Claude Clairaut ist ein mathematisches Lehrbuch, das Mitte des 18. Jahrhunderts verfasst wurde. Es behandelt die Grundlagen der Geometrie auf eine praktische, problemorientierte Weise, die auf den Methoden der Landvermessung basiert – mit dem Ziel, die Kernkonzepte vor ihrer formalen Darstellung verständlich zu machen. Die Beschreibungen enthalten klare Anleitungen zur Konstruktion von Objekten, zur Durchführung von Messungen sowie zu proportionalitätsbezogenen Überlegungen; all diese Inhalte basieren auf tatsächlichen Anforderungen wie der Bestimmung von Entfernungen, Flächen und Winkeln und führen schließlich zum Standardwerkzeugkasten der euklidischen Geometrie. Am Anfang des Werkes wird die portugiesische Übersetzung vorgestellt, es folgt eine Widmung an den Marquis von Pombal sowie ein Hinweis des Herausgebers, der diese Ausgabe als einen schnelleren und verständlicheren Einstieg in die Grundlagen der Geometrie rechtfertigt. Im Prolog argumentiert Clairaut gegen die Trockenheit herkömmlicher Lehrmethoden und schlägt vor, mit praktischen Anforderungen wie der Messung von Längen und Flächen zu beginnen sowie Lernende durch das Lösen von Problemen statt durch die direkte Darstellung von Theoremen zu führen. Die ersten Lektionen definieren Entfernungen mithilfe gerader Linien, stellen rechtwinklige Dreiecke und Rechtecke vor und zeigen, wie man aus gegebenen Seiten rechtwinklige Dreiecke, Parallellinien, Mittelpunkte sowie Rechtecke/Square konstruiert. Anschließend geht es um die Messung von Flächen: Bei Rechtecken wird die Fläche als Produkt der Grundlänge und der Höhe berechnet, bei Dreiecken als halbes Produkt dieser Größen; unregelmäßige Figuren werden dabei in Dreiecke zerlegt. Danach folgen die Beschreibungen von Parallelogrammen und regelmäßigen Polygonen sowie Methoden zur Zeichnung und Messung dieser Figurformen (unter Verwendung der Apothemen sowie der Einteilung von Kreisen). Weiter behandelt das Buch Themen wie Ähnlichkeit und Skalierung, insbesondere bei der Bearbeitung unzugänglicher Geländeoberflächen – darunter die Konstruktion ähnlicher Dreiecke, die proportionale Aufteilung von Strecken sowie die Umwandlung ganzer Flächen in übersichtliche Darstellungen. Schließlich wird die Winkelmessung in Grad mit Hilfe eines halbkreisförmigen Winkelmessers standardisiert; außerdem werden die Gesetze zur Summe der Dreieckswinkel bewiesen sowie isosceles und gleichseitige Dreiecke erläutert. Abschließend wird gezeigt, wie man Sechsecke, Zwölfecke und Achtecke durch Einteilung des Kreises konstruiert.