« La Philosophie des mathématiques » d’Auguste Comte est une publication scientifique écrite au milieu du XIXe siècle. Ce livre explore les aspects fondamentaux de la science mathématique, en analysant sa nature, son champ d’application et ses méthodes. À travers un examen approfondi, il vise à offrir une compréhension plus profonde des mathématiques, non pas simplement comme une collection de techniques, mais comme une discipline scientifique profonde et interconnectée avec diverses branches du savoir. L’introduction du livre pose les bases pour l’exploration de la philosophie mathématique par Comte, en abordant le contexte historique et la nécessité de définir clairement le champ d’application et les divisions des mathématiques. Comte argue que, bien que les mathématiques soient les sciences les plus anciennes et les plus perfectionnées, leur véritable nature est souvent mal comprise en raison de définitions vagues. Il souligne l’importance de la mesure indirecte en mathématiques et décrit l’évolution méthodologique qui a permis aux mathématiciens d’obtenir des quantités à partir les unes des autres en utilisant des relations établies. Il prévoit également une classification systématique des recherches mathématiques, ce qui jette les bases pour les chapitres qui suivront. Cette introduction instaure ainsi une fondation philosophique sur laquelle Comte pourra s’appuyer pour aborder des idées complexes liées à la fois aux mathématiques abstraites et concrètes.