The philosophy of mathematics
この本について
オーギュスト・コントの『The Philosophy of Mathematics』は、19世紀中葉に書かれた科学的著作である。本書は数理科学の根本的な側面に踏み込み、その本質、範囲、方法を分析する。包括的な検討を通じて、数学を単なる技法の集まりとしてではなく、諸分野の知識と相互に結びついた深遠な科学的学問としてより深く理解することを目指している。書の冒頭は、数学の範囲と区分を明確に定義することの歴史的文脈と必要性を論じることで、コントによる数学哲学の探究の舞台を整える。コントは、数学が諸科学のうち最も古く最も完成されたものである一方、曖昧な定義のためにその真の本質がしばしば誤解されると主張する。彼は数学における間接測定の重要性を強調し、確立された関係を用いて数学者が量を相互に導き出せるようになった方法論的発展の概要を示す。彼は数学的探究の体系的分類を予告し、それが続く諸章の議論をさらに枠づける。この序論は、コントが抽象数学と具体数学の双方に関わる複雑な観念をたどりながら築き上げていく哲学的基盤を確立する。
