데이비드 유진 스미스의 「기하학의 교수」는 20세기 초에 집필된 교육서이다. 이 저작물은 기하학 교수법의 방법론과 철학을 탐구하며, 교육과정 속에서 이 과목의 중요성을 강조하고 급진적 개혁보다는 점진적 발전을 주장한다. 교사들의 필요와 우려에 초점을 맞추고, 학생들의 참여를 높이기 위해 기하학 수업을 개선할 방안을 제시한다. 본문 서두에서 저자는 미국 기하학 교육의 현주소를 논의하며, 내용과 교수 방법을 둘러싼 교육자들 사이의 여러 논쟁을 정리한다. 그는 전통적 접근과 현대적 필요 사이의 균형을 성찰하고, 교직 사회 내부의 다양한 의견을 인정한다. 스미스는 특히 개선을 열망하는 진보적 교사와 기존의 방법을 선호하는 교사 모두에게 호소하는 틀을 제공하는 데 주력하며, 기하학을 학생들에게 흥미롭고 유의미하게 만드는 것을 궁극적 목표로 삼는다.